Klausur F07 2ter Termin, Aufgabe 2c

[careman]

moin,

Laut Musterlösung ist dQ / 4pi € r² *(-e_r)*e_x = - o_e * dphi * dr / 4pi€r * cos(phi)

wobei dQ = o_e r dphi dr. Daher sind die Vorfaktoren klar.

Meine Frage ist nun: (-e_r)*e_x = cos(phi) ? Wieso ist das so? wenn ich e_r in karth. Koordinaten oder e_x in Kugelkoord. transformiere, bekomme ich da doch cos(phi) * sin(theta)?!

Oder ist sin(theta)=1 und schon eingerechnet? Dann bitte ich um eine Erklärung, wieso das 1 ist...Theta "läuft" hier doch auch von 0 bis pi....

Vielen Dank

[Jochen]

theta = pi/2, du befindest dich in der X-Y-Ebene. sinus(pi/2)=1

[careman]

Das verstehe ich noch nicht. Klar, ich befinde mich in der x-y Ebene. Aber wieso kann man hier sagen, dass Theta = pi/2 ist? Normalerweise ist das doch keine Konstante sondern ne Laufvariable von 0 bis pi...

[Jochen]

du integrierst aber nicht über dtheta

[careman]

Und wieso ist Theta = pi/2 ?

[old]

In der X-Y Ebene ist Theta=Pi/2.
Der Vektor (der Theta vektor) läuft vom Mittelpunkt auf die Z-Achse- dort ist der Winkel 0Grad. Dann klappt der, startpunkt ist der 0,0,0 Punkt, herunter auf die X-Y-Ebene. Da ist man bei 90 Grad.
Bis das dingen nach -ez(vect) geklappt ist, sind 180Grad vergangen.

Da du nur den infinitesimalen Feltbeitrag aus einem Halbmond in X-Y Ebene suchst und man das am besten mit Zylinder/KUgelkoordinaten ausdrückt, musst du beim verrechnen halt drauf achten, was Theta ist.

In diesem fall gehst du für raq(vect) in (-er(vec))*r Richtung, weil du ja vom Quellpunkt zum Aufpunkt möchtest, dann teilst du das durch r^3. Dann multiplizierst du nen ex(vec) dran....
Und verrechnest es.