Klausur 10/2008 Aufgabe 4.3

[Lalala]

Kann mir jemand sagen, wie ich bei der Aufgabe an den Betrag und an die Phase von H(jw) komme?

[meyma]

Zum Betrag:
Zuerst einmal haben wir folgendes Spektrum da stehen: H=jw*rect(w/(2pi))

1.jpg

Betragsmäßig sieht das dann so aus:

2.jpg

Jetzt muss man sich nur noch die periodische Wiederholung denken, dann hat man das Ergebnis der ML.

Das Signal ist rein imaginär. Der Realteil ist immer Null. Wie wir im 1. Diagramm sehen, wechselt der Imaginärteil bei w=0 das Vorzeichen. Da ist haben wir also einmal bei positiven Im die Phase +pi/2 und bei negativem Im -pi/2 (Grenzwert von arctan für +- unendlich).

[Lalala]

Schon mal dankeschön für die Mühe, aber ich verstehe nicht wie ich auf die erste Zeichnung komme. Der Rest ist mir jetzt klar.

[M4Ddin]

das rect wird ja 2pi periodisch wiederholt. da die mittenfrequenz dann wieder 2pi links von null auftritt und der rect ja symmetrisch zur 0 ist, rutscht die rechte (linke) seite von rect noch in die +-2pi grenzen deiner zeichnung mit rein und du erhälst die beiden dreiecke.