Klausur Herbst 06

[charder]

Kann es sein, dass bei Aufgabe 1 c) in der Musterlösung ein Vorzeichenfehler in der letzten Zeile von phi e ( 0<= z<= d/2) ist und dort außerdem das quadrat an d/pi fehlt?

[Dada1909]

Hab ich mir auch grad gedacht.

Weiß einer wie ich bei 2d auf die Mantelfläche komme?

Die ist doch von einem Kegel normalerweise r * s * pi
,also hier r (=2a) * s(= wurzel 2 mal 3a) pi = 6a² pi ?

Verstehe überhaupt nicht wo die Dinge im Integrationszeichen herkommen und warum ich überhaupt integrieren muss.

[Teamo]

dein Radius ist nicht 2a (das ist der vom oberen) sondern 3a.

Mit der Integration kann ich aber auch nichts anfangen. Jedenfalls sind die Kegel-Formeln jetzt auf der Formelsammlung

[Dada1909]

Warum ist bei 3b) rho konstant?

[meyma]

Um den Strom zu berechnen wählen wir eine einfache Fläche, über die wir dann die Stromdichte integrieren. rho = const ist einfach ein Teil der eindeutigen Beschreibung dieser Fläche. Die Fläche können wir ja beliebig wählen, und der einfachheit halber wählen wir einen konstanden Abstand.

[Dada1909]

Bei 3d versteh ich für den Teil von pi/2 bis pi nicht, warum da überhaupt was rauskommt. Da ist doch J = 0, weil ja kein Strom im rechten Halbkreis fließt. Und warum sollte da noch ein Beitrag des Intervalls bis pi/2 mitspielen?

Und wie kommt man auf die Skizze?

[meyma]

Das ist nur der Bereich, wo diese Formel für das Magnetfeld gibt. Nach der Konturkurve integrieren wir jedoch von phi=0, unabhängig von dem betrachteten Bereich.

[Teamo]

Hi,
hab noch ne Frage zur 3 b)

also ich hab immer gedacht dass der Verschiebungsstrom das Flächenintegral von dD/dt ist. ( elektrischer Fluss ist ja auch das Flächenintegral von D)
Aber in der Lösung leiten die einfach die Ladung ab
ich hab deswegen einen zusätzlichen Faktor 0,5 in meiner Lösung ( Integration von -pi/2 bis +pi/2 für phi )

Kann mir das jemand erklären? Vielen Dank.

Edit: ist ds so, dass ich meinen Verschiebungsstrom um die ganze Hüllfläche integrieren muss, das er ja unabhängig von der Anwesenheit irgendwelcher Leiter ist?

Beste Grüße

[meyma]

Nach dem Gaußschen Satz ist ja das Hüllflächenintegral über D die eingeschlossene Ladung. Insofern ist der Verschiebungsstrom eingeschlossene Ladung abgeleitet nach Zeit.

Für die Verschiebungsstromdichte muss man bei phi von 0 bis 2pi integrieren, denn elektrischen Fluss haben wir auch im Vakuum, nicht nur im Leiter. Dann ist dein Faktor 1/2 auch weg.
Elektrische Stromdichte ist nur im Leiter, da würde es reichen über den Bereich zu integrieren.