B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hallo,

ich habe ein Frage zu Aufgabe H09 Aufgabe 5 b/c. Man soll überprüfen, ob das äquivalente zeitdiskrete Modell beobachtar / steuerbar ist. Ist es möglich, stattdessen das zeitkoninuierliche System zu betrachten, also die Matrizen QB / QS mit den Matrizen F,G,H statt A,B,C aufzustellen und auf Beobachtbarkeit / Steuerbarkeit zu untersuchen?

Danke und schöne Grüße!

kannst du auch machen. da die beiden systeme äquivalent sind, macht das keinen unterschied.

Bin mir da auch nicht ganz sicher.
Im Skript wird das nirgends erwähnt, auch wenn "Äquivalentes System" dazu verleitet das einfach mal anzunehmen

Kann noch jemand bestätigen, dass es egal ist welche Matrizen man benutzt ?

Ich habe dazu auch nichts gefunden.
Allerdings ist doch in den Lösungen bisher oft die einfachste Lösung angegeben worden, oder? Wenn z.B. ein System in RNF vorlag und nach steuerbarkeit gefragt wurde, stand in der Lösung einfach: System in RNF -> steuerbarkeit. Warum wird also hier dann mit diesen umständlichen Werten gerechnet?
Spontan fällt mir zu äquivalenten Systemen nur ein, dass sie auf das selbe Eingangssignal mit dem selben Ausgangssignal antworten.

Stichpunkt lineares system:

Ich glaube wir haben in Systemtheorie nie andere betrachtet.

Wenn Matrix F abhängig von t wär also nicht mehr lineare abhängigkeiten hätte wie zum Beispiel x'(t) = F * x(t) = 5t * x(t) , würde das nicht funktionieren.
Deswegen können wir für die Berechnung von auch unser unberührtes F nehmen und müssen es nicht erst Laplace-Transformieren, da 5x(t)-->5*X(s)

deswegen funktioniert es auch auch mit dem zeitkontinuierlchen System, siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Beobachter ... technik%29