B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hallo,

ich war in der 12. Übung nicht da, weil ich davon ausging, das die Lösung hoch kommt. Leider ist sie ja bis jetzt nicht online.

Kann vlt jmd die Übung hochladen?

Dank im Vorraus

Hat keiner die Übung? Würde die mir sonst auch zum kopieren abholen kommen?

Frag doch mal die Assistenten ob sie die Lösung vergessen haben hochzuladen.
Oder eventuell gab es die gleiche Aufgabe auch vor einem Jahr schon, der alte Lernraum sollte frei zugänglich sein.

Ja die schaffen es leider nicht die Lösung hochzuladen!

Wäre super , wenn deshalb hier jmd die Lösung zur 12 Übung hochladen könnte.

Suche ebenfalls noch die Lösung zu Übung12 und 13.
Erbarmt sich einer?

Ich kann hier die Lösungen reinstellen..
Was gemacht wird ist eigentlich nur Dimensionierung nach "Kochrezept". Für den Realen PI-Regler Skript (Leonhardt) S. 250, für PD-Regler S.253. Im Ascheid-Skript wird das auch noch genauer erklärt..

12.1
Gr(s) = Kr * (1+τ s)/(1+ατs) (realer PI-Regler)
Kr = 2.5
Bode-Diagramm von Kr*Gs(s) zeichnen
ωd = 1,5 (abgelesen aus Bode-Diagramm)
τ = 10/ωd = 6.67
20log(G(ωd)*Kr) = 30dB -> α = |G(ωd)|*Kr = 10^(30dB/20dB) = 31,6

12.2
1. Aufgabe ist schlecht/falsch gestellt, da die zu zeigende Eigenschaft gar nicht erfüllt ist.. Argumentation: wegen dem Doppelpol im Ursprung beginnt die Phase bei -180° und senkt sich durch den dritten Pol noch weiter ab -> Phasenrand ist immer negativ und der Regelkreis ist instabil für alle K
2. I2-Strecke -> wähle PD-Regler (Tabelle S.237) -> Amplituden-/Phasengang wird angehoben!
3. Ko = Kr*Ks = 100
φadd = αRD,soll - αRD,ist + 5° = 45°
α = (1+sin(φadd))/(1-sin(φadd)) = 5,83
-10log(α) = -7,66dB -> erfüllt bei ωd = 15
τ = 1/(ωd*sqrt(α)) = 0.00276

GÜ 13 (WOK) nach Kapitel 12.4
13.1
Pole des offenen Kreises: 0, -1,6+-j5
σa = -3.2 θa = +-60°, 180°
grenzstabiles Polpaar: +-j5,2
Kkrit = 3.33 (nach Hurwitz)

13.2
σa = -4.33, θa = +-60°, 180°
Abschnitte auf der reellen Achse: [0,-1], [-2,-∞]
Verzweigungspunkt: -3,68, Vereinigungspunkt: -5.47 (die auftretende Gleichung 4. Grades vom Rechner lösen lassen)
Austrittswinkel aus den komplexen Polen: +-66,8°
Es ergibt sich die WOK wie in der Lösung

el-presidente hat geschrieben:Ich kann hier die Lösungen reinstellen..
Was gemacht wird ist eigentlich nur Dimensionierung nach "Kochrezept". Für den Realen PI-Regler Skript (Leonhardt) S. 250, für PD-Regler S.253. Im Ascheid-Skript wird das auch noch genauer erklärt..

12.1
Gr(s) = Kr * (1+τ s)/(1+ατs) (realer PI-Regler)
Kr = 2.5
Bode-Diagramm von Kr*Gs(s) zeichnen
ωd = 1,5 (abgelesen aus Bode-Diagramm)
τ = 10/ωd = 6.67
20log(G(ωd)*Kr) = 30dB -> α = |G(ωd)|*Kr = 10^(30dB/20dB) = 31,6

12.2
1. Aufgabe ist schlecht/falsch gestellt, da die zu zeigende Eigenschaft gar nicht erfüllt ist.. Argumentation: wegen dem Doppelpol im Ursprung beginnt die Phase bei -180° und senkt sich durch den dritten Pol noch weiter ab -> Phasenrand ist immer negativ und der Regelkreis ist instabil für alle K
2. I2-Strecke -> wähle PD-Regler (Tabelle S.237) -> Amplituden-/Phasengang wird angehoben!
3. Ko = Kr*Ks = 100
φadd = αRD,soll - αRD,ist + 5° = 45°
α = (1+sin(φadd))/(1-sin(φadd)) = 5,83
-10log(α) = -7,66dB -> erfüllt bei ωd = 15
τ = 1/(ωd*sqrt(α)) = 0.00276

GÜ 13 (WOK) nach Kapitel 12.4
13.1
Pole des offenen Kreises: 0, -1,6+-j5
σa = -3.2 θa = +-60°, 180°
grenzstabiles Polpaar: +-j5,2
Kkrit = 3.33 (nach Hurwitz)

13.2
σa = -4.33, θa = +-60°, 180°
Abschnitte auf der reellen Achse: [0,-1], [-2,-∞]
Verzweigungspunkt: -3,68, Vereinigungspunkt: -5.47 (die auftretende Gleichung 4. Grades vom Rechner lösen lassen)
Austrittswinkel aus den komplexen Polen: +-66,8°
Es ergibt sich die WOK wie in der Lösung

Danke ich habe mal eine Frage zu der 12.1/12.2 mit dem ins Bode Diagram einzeichenen. Und zwar was stellt bei den ain der Lösung die Rote/ Schwarze oder die Grüne Linie da?

Mir fehlt da bissel der Ansatz.

Mit dem 20 log (Kr*K) rechne ich ja den Wert von dem PI Regler an der Stelle w aus, aber wie kommen die ganzen Knicks zustande? Also ich weiß schon das die von den Polstellen abhängen, aber die habe ich ja noch gar nicht berechnet! Ihr würdet mir sehr helfen, wenn ihr mir hier helfen könntet.

Und bei der 13.2 Wie berechnen die da genau den Winkel thetha3 finde ich auch total verwirrt.

schwarz sind die Asymptoten, grün der verlauf für den unkompensierten Kreis und rot für den geregelten Kreis.
du gehst wie gesagt einfach nach dem Kochrezept aus dem Skript vor. Du zeichnest das Bodediagramm von Ks*Gs(s) davon kennst du den Verlauf. Damit bestimmst du dann die Parameter für den Regler.
Was ist bei dir theta3?^^ Du hältst den Pol/NS fest und berechnest den Winkel zu diesem Punkt von jeder anderen Polstelle/Nullstelle aus und addierst die dann.

el-presidente hat geschrieben:schwarz sind die Asymptoten, rot der verlauf für den unkompensierten Kreis und grün für den geregelten Kreis.
du gehst wie gesagt einfach nach dem Kochrezept aus dem Skript vor. Du zeichnest das Bodediagramm von Ks*Gs(s) davon kennst du den Verlauf. Damit bestimmst du dann die Parameter für den Regler.
Was ist bei dir theta3?^^ Du hältst den Pol/NS fest und berechnest den Winkel zu diesem Punkt von jeder anderen Polstelle/Nullstelle aus und addierst die dann.

Ich habe das immer noch nicht 100% raus.

Kr*Gs(s) ist in welcher Farbe im Diagram dargestellt? Die Polstellen von Kr * Gs(s) die sind 0, und eine doppelte bei s=-10. Ich weiß also das das Ding am Anfang um 20 Db/dek feäält und ab w= 10 insegesamt um 60 db/dek richtig? Aber ich weiß ja ansonsten nur diesen 20 log(50) = 33 db wo muss ich den genau einzeichen.

Habe das leider noch nicht ganz verstanden und wäre sehr dankbar für eine Antwort!

Kr*Gs ist der grüne Verlauf. (sry vertan..^^)
normalerweise würdest du einfach gucken was die Verstärkung für ω->0 ist, da du aber nen I-Teil(Pol bei 0) hast ist die Verstärkung für ω-> unendlich. In dem Fall suchst du die einfach eine Frequenz aus (bspw. ω=1) und rechnest die Verstärkung aus. Die Asymptote geht dann durch den berechneten Punkt bei ω=1 und fällt 20dB pro Dekade. Ansonsten ist das richtig was du sagst, damit kommst du dann auch auf den Verlauf in der Lösung.