Hello,
Ich mach grade Aufgabe 1 aus der Klausur von Anfang des Jahres, da soll man bei c) anhand der Ortskurve sagen ob der offene Kreis stabil ist. Wenn ich da nach der Phasenreserve gehe, ist das System doch stabil? Der Punkt bei dem die Ortskurve den Einheitskreis trifft, ist doch unter der Achse, also ist der Winkel grösser 0. In der Lösung steht aber das es instabil ist, weil die Phase von omega=0 gleich -pi/2 ist. Wie kommen die auf -pi/2 und darauf dass es instabil ist?
Ortskurve (F2010)
Moderator: Moderatoren
Re: Ortskurve (F2010)
Also, ich versuch es mir auch gerade zusammenzureimen:
1.) Die Phasenreserve des OFFENEN Regelkreises sagt nur was über den GESCHLOSSENEN Regelkreis aus, das heißt, das kann mir hier leider nicht anwenden (erst bei Unterpunkt (d))
2.) Das -pi/2 kommt dadurch, dass wenn man die Ortskurve richtung w=0 weiter verlängert, dass dann die Kurve immer mehr parallel zur Imaginären Achse verläuft und im Unendlichen der Winkel also (fast) -pi/2 ist, was einem das aber sagt, kA
3.) Ich hab's mir eher so erklärt, da für w->0 die Ortskurve für den Imaginärteil ins Minus-Unendliche abhaut, ist dort auch der Betrag unendlich, d.h. der Frequenzgang hat dort einen Pol. Da der Frequenzgang aber irgendwie aus der Übertragungsfunktion für sigma=0 entsteht, hat dann also die Ü-Funktion bei sigma=0 und w=0 also bei s=0 einen Pol und ist darum instabil, weil nicht alle Pole rechts der imaginären Achse liegen.
1.) Die Phasenreserve des OFFENEN Regelkreises sagt nur was über den GESCHLOSSENEN Regelkreis aus, das heißt, das kann mir hier leider nicht anwenden (erst bei Unterpunkt (d))
2.) Das -pi/2 kommt dadurch, dass wenn man die Ortskurve richtung w=0 weiter verlängert, dass dann die Kurve immer mehr parallel zur Imaginären Achse verläuft und im Unendlichen der Winkel also (fast) -pi/2 ist, was einem das aber sagt, kA
3.) Ich hab's mir eher so erklärt, da für w->0 die Ortskurve für den Imaginärteil ins Minus-Unendliche abhaut, ist dort auch der Betrag unendlich, d.h. der Frequenzgang hat dort einen Pol. Da der Frequenzgang aber irgendwie aus der Übertragungsfunktion für sigma=0 entsteht, hat dann also die Ü-Funktion bei sigma=0 und w=0 also bei s=0 einen Pol und ist darum instabil, weil nicht alle Pole rechts der imaginären Achse liegen.
Re: Ortskurve (F2010)
Hmmm, ok, das mit dem unendlichen und 3. scheint mir auch logisch zu sein.
Hoffen wir trotzdem einfach dass in der Klausur keine Ortskurve kommt xD
Hoffen wir trotzdem einfach dass in der Klausur keine Ortskurve kommt xD
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Alexander88
- Beiträge: 205
- Registriert: Di 27. Jan 2009, 00:23
Re: Ortskurve (F2010)
Also darauf würde ich nicht hoffen...
Nach all den Klausuren habe ich echt den Eindruck dass sich die Aufgaben JEDES Jahr verändern,
kann also gut sein dass weil die letzten jahre nur EINMAL eine ortskurve drankam sie diesmal auch drankommt...
ich hänge btw
genau an der selben aufgabe
und verstehe partou nicht WIESO -pi/2 und wieso er deswegen INSTABIL sein soll
die erklärung mit dem sigma reicht mir da iwie nicht...
Liest man auf seite 89 im script steht da dass wenn die Ortskurve durch den kritischen Punkt geht dass das System einen Pol auf der imaginären Achse haben muss.
Das ergibt für mich auch wenig sinn xD
Hat irgendwer hier mal den durchblick?
Nach all den Klausuren habe ich echt den Eindruck dass sich die Aufgaben JEDES Jahr verändern,
kann also gut sein dass weil die letzten jahre nur EINMAL eine ortskurve drankam sie diesmal auch drankommt...
ich hänge btw
genau an der selben aufgabe
und verstehe partou nicht WIESO -pi/2 und wieso er deswegen INSTABIL sein soll
die erklärung mit dem sigma reicht mir da iwie nicht...
Liest man auf seite 89 im script steht da dass wenn die Ortskurve durch den kritischen Punkt geht dass das System einen Pol auf der imaginären Achse haben muss.
Das ergibt für mich auch wenig sinn xD
Hat irgendwer hier mal den durchblick?