Fehlersyndrom-Tabelle (bei Polynomen!) - Übung 10 Aufgabe 4f

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Fehlersyndrom-Tabelle (bei Polynomen!) - Übung 10 Aufgabe 4f

Beitrag von Flowjow » Di 23. Mär 2010, 14:46

Hallo Leute,

ich komme nicht ganz klar auf die Lösung zu Übung 10 Aufgabe 4f)
  • Ich habe mir mal eine Alternativlösung (analog zu Aufgabe 2f) aus den Fingern gesaugt:
    Und zwar habe ich die Generatormatrix in die Form [ Einheitsmatrix | Redundanzmatrix ] gebracht, H aufgestellt, H^T bestimmt und anschl. das Fehlersyndrom ausgerechnet.
    Dann konnte ich in H^T ablesen, das die 4. Zeile mit dem Syndrom übereinstimmt und somit die 4. Stelle von links gestört ist.
    (siehe Anhang)
  • Kann mir jemand erklären, auf welche Art und weise man das bei Polynomen macht?

    Stichwort: Restklassenkörper

    Da verstehe ich nur Bahnhof. Scheint mir allerdings schneller zu gehen, als meine Lösung ....
Gruß, Florian
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Florian Krause

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mailerdaimon
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Re: Fehlersyndrom-Tabelle (bei Polynomen!) - Übung 10 Aufgabe 4f

Beitrag von mailerdaimon » Di 23. Mär 2010, 15:36

Bei Polynomen machst du dir ne Tabelle über x^i und Rest von x^i / g(x)

also von x^0 bis z.b. x^7

Dann steht da irgendwo als Rest dein Fehlersyndrom und der Fehler ist an der i-ten Bitstelle

Hoffe das war das was du meinst

mfg

EDIT: Das steht im Skript auf seite 207

Flowjow
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Re: Fehlersyndrom-Tabelle (bei Polynomen!) - Übung 10 Aufgabe 4f

Beitrag von Flowjow » Di 23. Mär 2010, 16:56

Aha, nun habe ich es.

Die Lösung nochmal verständlich dargestellt:

Jeder Bitfehler(*) wird dargestellt durch x^0..n. Das entspricht der Abweichung vom Nullwort jeweils um ein Bit!
  • Analog zu Aufgabe 2f, wo die Einheitsmatrix jeweils ein Bit Abweichung vom Nullwort darstellt.
  • Unterschied: Bei der Einheitsmatrix entsprach das erste Syndrom der linken Stelle ( erste Zeile der Einheitsmatrix startet: 1 0 0 0 0 0 0 ),
    hier von ( x^0 ausgehend - letztes Bit ) ist das erste Syndrom die rechte stelle
Syndrome entsprechen hier: Teilerreste der Division von Bitfehlern (*) mit g(x).

Das Nullelement ist der Teilerrest 0. (korrekt Übertragen)

=> Herleitung der Fehlersyndrome ausführlich:
Bild

Vielleicht hilft euch die Erklärung ja auch noch.

Wünsche allen Nachschreiben auf jeden Fall viel Erfolg morgen!!

Gruß, Florian
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