B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hallo Leute,
ich hab mich gerade mit Übung 17a versucht auseinander zu setzen, aber hab doch einige Probleme.

Zur Entwicklung in R1:

Ich habe die beiden Entwicklungen genauso, nur steht bei mir vor der Summe noch ein Minus (nach Formel auf Seite 35 oben). Wenn ich die Reihe dann wieder zurück umforme, ist mein Ergebnis falsch da dann logischerweiße -1/(z+1) rauskommt. Aber wo ist das Minus aus der Entwicklungsvorschrift hin ?


Zur Entwicklung in R2:
Da hab ich absolut keine Ahnung wie die in der Musterlösung auf diese Summe gekommen sind.

Vielleicht hat jemand eine kurze Erklärung für mich..
Danke schonmal

also zu R1:
diese formel auf die du dich beziehst ist ja aus irgend nem beispiel, da bin ich mir nicht sicher ob die allgemein gültig ist.
die lösung kommt zustande in dem man die geometrische reihe für die einzelnen summanden bildet, nen paar sachen ausklammert usw bis man die richtige form hat.

in R2 das gleiche spiel, lediglich die umforumg für 1/(z+1) am ende, wo die grenzen der summe gedreht werden usw ist mir gerade nicht klar.
ist halt die frage ob es auch richtig ist wenn man diese umformung nicht macht !?

das schlimme ist, dass ich mir recht sicher bin, dass mir das letztes semester noch klar war

nochmal nen nachtrag zu der summe:

die startet bei 1, weil die k=n+1 gesetzt haben, dadurch hat man statt (z-1)^n+1 nen (z-1)^n da stehen.
dann haben sie bei der summe die grenzen vertauscht und mit einem - versehen, ob man von 1 bis unendlich oder von -unendlich bis -1 läuft ist das gleiche, man muss dann nur bei jedem k das VZ drehen.
dadurch kommen die auf ihre form.

bei 17b haben die allerdings Z^(2k-1) stehen lassen.
weiß jemand ob man das grundsetzlich so lassen kann oder ob man es eigentlich auf die form (Z-Zo)^n bringen muss und die da nur gerade kein bock drauf hatten ?

bei 17c sagen die i/2i = -i, entweder haben ich und mein taschenrechner da was falsch verstanden oder da kommt 1/2 raus
aber die aufgabe is glaub ich eh nen bischen zu heftig für klausur.