Hey Leute,
Ich wiederhole grade mal die Übungen, und ich hänge in Übung 2:
Bei Aufgabe 6 ist eine Möbius-Transformation gegeben. Der Übungsmensch hat jetzt irgendwie rausgefunden, dass wenn man die gegebene Gerade einsetzt, die Abbildung ein Kreis, und keine Gerade ist. Woher weiss er das? Ich komm auch grad nicht drauf wo der dritte Punkt Z3= unendlich herkommt.
Kann mir einer auf die Sprünge helfen?
Danke schonmal
Fragen HöMa4
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Michael Sielski
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- Registriert: Sa 15. Mär 2008, 08:04
Re: Fragen HöMa4
Da man eine Gerade hat, muss der Punkt unendlich ja enthalten sein. Die haben einfach gesagt, dass man wenn man zu C die "Zahl" Unendlich hinzugibt, erhält man C abgeschlossen, dann kann man in diesem Zahlenraum auch Unendlich als Zahl sehn.
Eine Gerade oder ein Kreis werden mit der Möbios-Transformation immer auf eine Gerade oder einen Kreis abgebildet. Wenn du also ne Gerade hast, und drei Punkte von ihr nimmst, und die drei abgebildeten Punkte sind auf einer Geraden, ist die Abbildung eine Gerade, sonst ein Kreis.
Eine Gerade oder ein Kreis werden mit der Möbios-Transformation immer auf eine Gerade oder einen Kreis abgebildet. Wenn du also ne Gerade hast, und drei Punkte von ihr nimmst, und die drei abgebildeten Punkte sind auf einer Geraden, ist die Abbildung eine Gerade, sonst ein Kreis.
Re: Fragen HöMa4
Danke jetzt hab ichs gecheckt!
Re: Fragen HöMa4
Hey,
hat jemand einen Durchblick in den Cauchy-Aufgaben?
Insbesondere hänge ich grade an Aufgabe 13:
an das
= \oint \frac{cos(3\zeta)}{(\zeta -z)^2} d\zeta)
kommt man ja sofort mit der Formel;
aber wie kommt man dann sofort auch auf
)
durch "scharfes hinsehen"??
wär ganz gut wenn das jemand mal verständlich machen könnte...
gruß,
Capé
hat jemand einen Durchblick in den Cauchy-Aufgaben?
Insbesondere hänge ich grade an Aufgabe 13:
an das
kommt man ja sofort mit der Formel;
aber wie kommt man dann sofort auch auf
durch "scharfes hinsehen"??
wär ganz gut wenn das jemand mal verständlich machen könnte...
gruß,
Capé
Re: Fragen HöMa4
Die Cauchy-Integralform ist ja:
}{ d z^k}= \frac{k!}{2\pi i } \oint \frac{f(\zeta)}{(\zeta -z)^{k+1}} d\zeta)
durch "scharfes hinsehen"
siehst du dann, dass  = cos(3*\zeta))
und 
das setzt du dann einfach in die Cauchy-Integralform ein und bringst das 
auf die andere Seite und schon hast du das Ergebnis fuer das Integral.
durch "scharfes hinsehen"
siehst du dann, dass Re: Fragen HöMa4
Jaja, Formellesen will gelernt sein *hust*........... 
Re: Fragen HöMa4
gibt es eigentlich von höma 4 oder numerik alte klausuren?
Re: Fragen HöMa4
Warum wird in aufgabe 8 am Ende nach x und nicht nach y abgeleitet?
Re: Fragen HöMa4
Ich hätte da auch noch eine Frage zur Möbiustransformation:
Woher weiß ich, ob das Gebiet links oder rechts von der Berandung liegt?? Also wenn es bei der Geraden links liegt, liegt es im Kreis und bei rechts außen, aber woher weiß ich ob es links oder rechts liegt??
Woher weiß ich, ob das Gebiet links oder rechts von der Berandung liegt?? Also wenn es bei der Geraden links liegt, liegt es im Kreis und bei rechts außen, aber woher weiß ich ob es links oder rechts liegt??
Ciao [MD]