Kern einer Matrix
Moderator: Moderatoren
Kern einer Matrix
Hey,
Kann mir jemand erklären wie man schnell an den Kern einer Matrix kommt?
In der Klausur H11 ist er bei A1 am Ende mit angegeben, bin jedoch unsicher ob das überhaupt notwendig ist oder in der Übung mal gemacht wurde.
Danke und Greets
Kann mir jemand erklären wie man schnell an den Kern einer Matrix kommt?
In der Klausur H11 ist er bei A1 am Ende mit angegeben, bin jedoch unsicher ob das überhaupt notwendig ist oder in der Übung mal gemacht wurde.
Danke und Greets
Re: Kern einer Matrix
Hi,
der Kern ist dort ja nicht explizit angegeben. Steht doch einfach nur Kern(A), ausrechnen muss man den glaube nie. x+kern(a) beschreibt die gesamtheit der lösungen, da es in der aufgabenstellung ja gefordert ist. der kern is eigentlich die lösung der homogenen gleichung also Ax=0
der Kern ist dort ja nicht explizit angegeben. Steht doch einfach nur Kern(A), ausrechnen muss man den glaube nie. x+kern(a) beschreibt die gesamtheit der lösungen, da es in der aufgabenstellung ja gefordert ist. der kern is eigentlich die lösung der homogenen gleichung also Ax=0
Re: Kern einer Matrix
Doch, in der Lösung steht der Kern explizit als span(1, 1, -4) angegeben. Aber halt ohne Rechnung. Ist ja schon n Zeitfaktor wenn man dann auchnoch mal eben Ax=0 lösen muss... Schätze deswegen auch dass in der Klausur dann L = x + Kern(A) ausreicht. Danke!
Re: Kern einer Matrix
also entweder übersehe ich da was oder wir haben ne andere lösung : http://www.igpm.rwth-aachen.de/Download ... ausur1.pdf
bei alten klausuren oder so ist der auch nie angegeben, dehslab kann man den denke ich mal weglassen.
bei alten klausuren oder so ist der auch nie angegeben, dehslab kann man den denke ich mal weglassen.
-
- Beiträge: 98
- Registriert: Mo 18. Apr 2011, 18:17
Re: Kern einer Matrix
Hab die Klausur, als sie relativ frisch war gezogen... da sah da noch etwas anders aus:
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.
Re: Kern einer Matrix
Ah dann gabs tatsächlich 2 Versionen, ich hab auch die ältere...
Re: Kern einer Matrix
Wenn man eine Singulärwertzerlegung hat, ist Kern(A) schnell bestimmt: Das sind die letzten Spalten in V, die nicht mehr "erreicht werden können". Siehe Buch Lemma 4.29(iii):
Lemma4.29(iii) hat geschrieben: r = Rang(A)
Kern(A) = span{v[r+1], …, v[n]}