komische Frage zu B2

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Jan-Hoß
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komische Frage zu B2

Beitrag von Jan-Hoß » Mi 22. Sep 2010, 10:32

Hey bin gerade am wiederholen und da ist mit bei der 2 etwas komisches aufgefallen, wieso gibt es zwei Lösngen für Wurzel(i)? Ich meine da wird doch die positive Wurzel von i gezoegen-> das ist eine Lösung von z²=i
Es ist doch falsch wenn man sagt das +Wurzel(i) zwei Lösungen hat, dann hätte ja z²=i demnach 4 Lösungen^^

Bitte um Aufklärung, danke im voraus!!!

Achja um es kurz zu machen nach der Logik hätte ja +Wurzel(1) auch zwei Lösungen und das geht ja wohl wirklich nicht oder ?^^
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testuser
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Re: komische Frage zu B2

Beitrag von testuser » Mi 22. Sep 2010, 11:01

({e^{\frac{\pi}{4}})^2 = e^{\frac{\pi}{2}} = +i
({e^{\frac{5 \cdot \pi}{4}})^2 = e^{\frac{5\cdot \pi}{2}} = e^{\frac{\pi}{2} + 2 \cdot \pi} = e^{\frac{\pi}{2}} = +i
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TimSz
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Re: komische Frage zu B2

Beitrag von TimSz » Fr 24. Sep 2010, 00:47

Da es von einer komplexen Zahl nicht einfach "die positive" Wurzel geben kann, ist damit wahrscheinlich einfach z^{\frac{1}{2}} gemeint.


Vorsicht, bei folgendem fehlt mindestens das i im Exponenten; denkt da auch in der Klausur dran ;)
testuser hat geschrieben:({e^{\frac{\pi}{4}})^2 = e^{\frac{\pi}{2}} = +i
({e^{\frac{5 \cdot \pi}{4}})^2 = e^{\frac{5\cdot \pi}{2}} = e^{\frac{\pi}{2} + 2 \cdot \pi} = e^{\frac{\pi}{2}} = +i
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