Musterlösung zum Gedächtnisprotokoll 1. Versuch

Herr Vorragend · Beitrag von **Herr Vorragend** » So 28. Mär 2010, 17:39

HIer meine provisorische Lösung ...ich hoffe man kann erahnen was gemeint ist!!

http://www.bilder-hochladen.net/files/e3yk-3-jpg.html

homeboy · Beitrag von **homeboy** » So 28. Mär 2010, 19:41

kann jemand nen kurzen lösungsweg für die lagrange aufgabe schreiben. ich komme nicht zum gewünschten ziel

Herr Vorragend · Beitrag von **Herr Vorragend** » So 28. Mär 2010, 19:53

$14x_{0}-4y_{0}=\lambda2x_{0}\ \ \ | *y_{0}$
$-4x_{0}+14y_{0}=2y_{0} \ \ \ | *x_{0}$

gleichsetzen:

$14x_{0}y_{0}-4y_{0}^2=-4x_{0}^2+14x_{0}y_{0}$ => $x_{0}^2=y_{0}^2$ => $x_{0}=\pm y_{0}$

in $g(x_{0},y_{0})$ einsetzen, dann gilt $g(y_{0},y_{0})=g(-y_{0},y_{0})=\pm \frac{1}{sqrt{2}}$

und $f(\frac{1}{sqrt{2}},\frac{1}{sqrt{2}}) =f(-\frac{1}{sqrt{2}},-\frac{1}{sqrt{2}}) = 5$
bzw $f(-\frac{1}{sqrt{2}},\frac{1}{sqrt{2}}) =f(+\frac{1}{sqrt{2}},-\frac{1}{sqrt{2}}) = 9$

M4Ddin · Beitrag von **M4Ddin** » So 28. Mär 2010, 19:58

wo hast du denn die x^7 und y^7 abgeleitet? also für den gradienten?? ich mein ich komme auf das geliche ergebnis aber da ist halt bei mir der term nachher: 7yx^6+4x^2=7xy^6+4y^2 ? oder hab ich da beim rgadienten falsch gemacht? ich mein kommt ja letztlich auch dahin dass ich sage x=y damit das aufgeht, aber du hast halt nen ganz andren gradeienten.

Herr Vorragend · Beitrag von **Herr Vorragend** » So 28. Mär 2010, 20:13

Achso das thema hat sich ne seite vorher geklärt...
Das gedächtnisprotokoll war hier falsch:
Richtig ist:

$f(x,y)= 7x^2-4xy+7y^2$
$g(x,y) = x^2+y^2-1=0$

So funtkionierts dann^^

mailerdaimon · Beitrag von **mailerdaimon** » Mo 29. Mär 2010, 12:21

Ich könnt mich ja jetzt noch schwarz ärgern wenn ich seh wie einfach die Aufgabe eigentlich war :-/

Und dann sitzt man in der Klausur und bekommt das GLS nicht aufgelöst.. hoffen wir mal das im zweiten Versuch nochmal so eine Aufgabe drankommt

mfg

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

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