Klausur 30.07.2011

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HorstSchlaemmer
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Re: Klausur 30.07.2011

Beitrag von HorstSchlaemmer » Mi 21. Sep 2011, 12:21

Wenn du dir den Term anschaust und den zu Null werden lassen willst, siehst du ja z.b. bei der Ableitung nach x, dass y=3 die hintere klammer = 0 setzt und somit auch den rest, also hast du bei y=3 einen kritischen punkt und zu dem musst du dann den x werd bestimmen.

Schaengel1988
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Re: Klausur 30.07.2011

Beitrag von Schaengel1988 » Mi 21. Sep 2011, 12:29

da ok bei der 1 Ableitung ist klar das x=0 oder y = 3 die Gleichung zu 0 löst

Bei y( 1/3 e^(y/3) x² - 2)

ist wenn ich y = 0 setzt auch alles null. und wenn ich y=3 einsetzt muss ja 1/3 e^(3/3) x² - 2 = 0 also steht 1/3 e x² = 2 dann hab ich für x als kritschen Pkt +- Wurzel aus ( 6 durch e) und nicht Wurzel aus 3/e. Hab ich da was falsch?

Und hat jmd nen Ansatz für die 6 b?

HorstSchlaemmer
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Re: Klausur 30.07.2011

Beitrag von HorstSchlaemmer » Mi 21. Sep 2011, 13:48

deine Ableitung nach y ist glaub ich falsch, also ich komm da auf

dy f(x,y) = (x²/3)*e^(y/3)*(y-3)+x²*e^(y/3)-y
das kann man weiter vereinfachen durch auflösen der klammer, so dass da (x²/3)*y*e^(y/3) - y steht.
das setzt du mit 0 gleich und kommst dann auf x²= 3/e also +/- sqrt(3/e).

Schaengel1988
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Re: Klausur 30.07.2011

Beitrag von Schaengel1988 » Mi 21. Sep 2011, 14:02

Jo danke, jetzt hab ich es auch!

Hast du auch nen Ansatz für dei 6b)

HorstSchlaemmer
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Re: Klausur 30.07.2011

Beitrag von HorstSchlaemmer » Mi 21. Sep 2011, 14:38

man kann sinus(x)*cosinus(x) auch als 1/2*sin(2x) ausdrücken, ich probier es mir grad mithilfe vom euler herzuleiten, aber wird mir noch nicht ganz klar, aber mit 1/2 *sin(2x) ist es ja dann sehr einfach, weil der vorfaktor verschwindet und nur noch das integral von e^(-x/2)*sin(2x) übrig bleibt und das kann man ja wieder über P.I. leicht berechnen.
aber der anfangsschritt ist sehr schwer...

ok über euler kommt man auf 1/4*(i*e^(-2ix)-i*e^(2ix)) also die rechnung ist schon kompliziert, hab mich auch mehrfach verrechnet. und das ist dann wiederrum identisch mit 1/2 *sin(2x)

heinzZzy
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Re: Klausur 30.07.2011

Beitrag von heinzZzy » Mo 26. Sep 2011, 12:21

Ergebnisse von der 2ten Klausur sind da

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