B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hat vieleicht einer von euch die Lösung der Aufgabe 7 aus der Kleingruppe? Das Ergebnis würde mir schon reichen.
Ich hab
2 1 -5
0 2 -2
0 0 1
raus, bin mir da aber alles andere als sicher.
Vielen Dank schonmal
Kampfheizung

Stimmt.
Ich rechne das übrigens immer über die Basiswechselmatrix in diesem Fall wäre dann S=(v1,v2.v3) => L^C,C=S* L^B,B* S^-1
Allerdings wurde das in der Probeklausur und in der Übung anders gemacht..aber immerhin kam es im Skript so vor..
Darf man das dann so auch benutzen? find den weg wesentlich einfacher und nicht so zeitaufwendig..

Robiwan schreib doch bitte mal wie Du das mit der Wechselmatrix genau gelöst hast, ich komm da irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis.Danke

Du müsstest aber auf das richtige Ergebnis kommen
Zu S musst du halt noch die inverse Matrix bilden und dann einfach nach der Formel L^C,C=S* L^B,B* S^-1
Allerdings muss man bei der Methode wissen, wie es geht und wie man was wählt...hab da halt ein gute vorlage aus
einem anderen HöMa-Buch und danach ist das relativ easy...finde diese methode auch wesentlich logischer als die dahingeschmierte
methode aus der übung ohne erläuterung.
ich versuch es mal so zu erklären:

BasisB
K^n --L^B,B--> K^n
| ................ |
S^-1 ............. S
| ................ .|
K^n --L^C,C-->K^n
Basis C
( Die Punkte einfach wegdenken..iwie wird das sonst zusammengezogen.)

So K^n steht für Körper (wie z.B R^3..etc.)
L^B,B ist die Lineare Abbildung vom Urbildraum der Basis B in den Bildraum der Basis B, genauso wie L^C,C für die Basis C.
Wenn jetzt die Basis B aus Einheitsvektoren besteht, dann ist S^-1=(c_1,c_2,..), also die Vektoren, die die Basis C aufspannen.
Falls Basis C aus Einheitsvektoren besteht, ist S=(b_1,b_2,..) , also die Vektoren, die die Basis B aufspannen.
Dann halt immer noch die inverse bilden und in die Formeln einsetzen:
L^C,C=S* L^B,B * S^-1
L^B,B=S^-1* L^C,C * S

Falls du dich jetzt fragst, was passiert,wenn keine Basis aus Einheitsvektoren besteht, so ist mir auch nicht klar wie dann die Methode aus der Übung funktioniert..daher denke ich das sowas auch nicht vorkommen kann
theoretisch sehe ich gerade geht das aber auch..du musst dann nur eine wechselmatrix bestimmen wie du z.B. die vektoren der basis B in die basis C transfomierst, ist aber halt alles dann was umständlicher..wäre es bei der anderen methode aber auch denk ich..