Seite 1 von 1
Quotientenkriterium
Verfasst: Mi 9. Mär 2011, 19:22
von niko130
In der Lösung zur Probeklausr wird bei der Zweiten Reihe vn Aufg. 4 c vor dem anwenden des Quotientenkriteriums noch nachgewiesen das an eine Nullfolge ist. Ich frage mich ob das wirklich nötig ist für die Lösung oder ob das Quotientenkriterium reicht.
Was meint ihr dazu?
Gruß
Re: Quotientenkriterium
Verfasst: Mi 9. Mär 2011, 21:34
von mario_o9
Das ist genau die Aufgabe, wo ich auch stutzig geworden bin.
Ich bin vor ein paar Tagen auch auf folgenden Satz im Skript gestoßen (Seite 92 unten), woran ich mich bei dieser Aufgabe wieder erinnert habe; auch wenn es sich um Potenzreihen handelt, ist das vorgehen ja das gleiche!
"Wir haben häufig mit Potenzreihen zu tun, bei denen unendlich viele Koeffizienten verschwinden, wie z.B. bei ..... Das Quotientenkriterium kann nicht angewandt werden, da a(n) != 0 - zumindestens für alle n ab einem bestimmten n0 - verlangt wird."
Also bin ich bescheuert, oder wo wird bei den beiden Beispielen a(n) = 0? Klar, es konvergiert gegen 0, aber nimmt den Wert nicht an. Warum darf man da kein QK anwenden? Dann dürfte man es ja nie für konvergente Reihen anwenden dürfen, was ja total sinnlos wär.
Ich schau's mir morgen nochmal genauer an!