Aufgabe B32

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niko130
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Aufgabe B32

Beitrag von niko130 » So 6. Mär 2011, 22:02

Hallo,
weiß einer wie man bei Aufgabe a die beiden Partialsummen

von1 bis N Summe( 1/(n+5)) - (von 3 bis N+2 summe(1/(n+5)))

aufgelöst hat das da das Ergebnis aus der Musterlösung rauskommt?

Neckel
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Re: Aufgabe B32

Beitrag von Neckel » Mo 7. Mär 2011, 10:41

Hi,

also bei der ersten Summe : \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{n+5}, ziehst du die ersten beiden Terme raus, d.h für n=1 und n=2, dann hast du folgendes :

\frac{1}{1+5} + \frac{1}{2+5} + \sum_{n=3}^{N} \frac{1}{n+5}

So bei der zweiten Summe : \sum_{n=3}^{N+2} \frac{1}{n+5}, ziehst du die letzten beiden Terme raus, d.h. für n=N+2 und n=N+1, dann kriegst du das :

\frac{1}{N+1+5} + \frac{1}{N+2+5} + \sum_{n=3}^{N} \frac{1}{n+5}

Wenn du jetzt die Differenz ziehst,bleibt noch folgendes übrig weil die Summen sich wegkürzen :

\frac{1}{1+5} + \frac{1}{2+5} -\frac{1}{N+1+5} - \frac{1}{N+2+5}


Hoffe habs irgendwie verständlich hingekriegt,wenn noch ne frage offen bleibt einfach schreiben


Grüsse

niko130
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Re: Aufgabe B32

Beitrag von niko130 » Mo 7. Mär 2011, 12:59

super danke, war genau das was ich brauchte.

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