Aufgabe B32

niko130 · Beitrag von **niko130** » So 6. Mär 2011, 22:02

Hallo,
weiß einer wie man bei Aufgabe a die beiden Partialsummen

von1 bis N Summe( 1/(n+5)) - (von 3 bis N+2 summe(1/(n+5)))

aufgelöst hat das da das Ergebnis aus der Musterlösung rauskommt?

Neckel · Beitrag von **Neckel** » Mo 7. Mär 2011, 10:41

Hi,

also bei der ersten Summe : $\sum_{n=1}^{N} \frac{1}{n+5}$ , ziehst du die ersten beiden Terme raus, d.h für n=1 und n=2, dann hast du folgendes :

$\frac{1}{1+5} + \frac{1}{2+5} + \sum_{n=3}^{N} \frac{1}{n+5}$

So bei der zweiten Summe : $\sum_{n=3}^{N+2} \frac{1}{n+5}$ , ziehst du die letzten beiden Terme raus, d.h. für n=N+2 und n=N+1, dann kriegst du das :

$\frac{1}{N+1+5} + \frac{1}{N+2+5} + \sum_{n=3}^{N} \frac{1}{n+5}$

Wenn du jetzt die Differenz ziehst,bleibt noch folgendes übrig weil die Summen sich wegkürzen :

$\frac{1}{1+5} + \frac{1}{2+5} -\frac{1}{N+1+5} - \frac{1}{N+2+5}$

Hoffe habs irgendwie verständlich hingekriegt,wenn noch ne frage offen bleibt einfach schreiben

Grüsse

niko130 · Beitrag von **niko130** » Mo 7. Mär 2011, 12:59

super danke, war genau das was ich brauchte.

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Aufgabe B32

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