B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Guten Tag,

ich habe folgende Frage bei der obengenannten Klausur:

wenn ich d/dt g(t) errechnen möchte mach ich doch fogendes
d/dt s(t) * h(t)= d/dt rect(t) *dirac(t-1/2)*h(t)
=[dirac(t+1/2)-dirac(t-1/2)]*dirac(t-1/2)*h(t)
=[dirac(t+1/2-1/2)-dirac(t-1/2-1/2)]*h(t)
=h(t)-h(t-1)
mit h(t)
=[a rect(t-1/2)+rect(t-3/2)]-[a rect(t-3/2) + rect(t-5/2)]
=a rect(t-1/2)+(1-a) rect(t-3/2) - rect(t+5/2)
somit bekomme ich nicht Null raus wie es aber in der Musterlösung steht.

Kann es sein, dass ich folgendes machen müsste:
d/dt( rect(t)*dirac(t-1/2))*h(t)=d/dt rect(t)*1*h(t)

dies würde bedeuten, dass bei Ableitungen immer die Verschiebung verschwindet! Ist das richtig

Vielen Dank für die Hilfe!

Sollst du laut Aufgabentext nicht einfahc nur die FLÄCHE unter dem Signal bestimmen ?

Die wäre bei 2 positiven und 2 negativen gleich großen rects Null...

gruß

da hast Du sicherlich recht! Weiterhin bleibt die Frage mit dem detailierten Rechenweg stehen.

Aber danke schon mal!

laut aufgabenstellung soll man ja gar nichts berechnen, sondern nur mit begründung angeben. das ganze ist ja eh nur einen punkt wert.

ich find die schon die Ableitung von s(t) in der MuLö komisch. Mm nach müsste es heissen:

d/dt g(t) = dirac'(t) * g(t) = dirac'(t) * s(t) * h(t)

= [dirac(t) - dirac(t-1)] * h(t)

= h(t) - h(t-1)

-> Fläche = 0

h(t-1) ist ja lediglich irgendwie - hier um 1- verschoben und ansonsten an der x-Achse gespiegelt. Also heben sich die Flächen auf.

Kann man sich aber auch malen, denn es müsste sein:
h(t) - h(t-1) = a rect(t - 1/2) + rect(t - 3/2) - a rect(t- 3/2) - rect (t - 5/2)

Das, bzw. das resultierende Signal skizziert, sieht man dass die Fläche insgesamt = 0