B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Seite 3-19 Formel 3.6.1: wo kommt das minus her? da steht ja im prinzip I=-I

Ich erklärs mir so...:

die Kontinuitätsgleichung sagt aus, dass die Ladung in einem leitfähigem Hüllvolumen H konstant sein muss, die Ladung ist eine Erhaltungsgröße!
Ströme, erzeugt durch Spannung, die durch das leitende Material fließen, müssen Ladung nachliefern und konstant halten.
Der Strom, der rausfließt, "nimmt also Ladungen mit" und somit stellt dieser eine Gesamtladungsverringerung in der Hülledar (negative Ableitung)!

Man kann sich das auch wie ne Gesamtbilanzierung vorstellen. Nach der Kontinuitätsgleichung muss die Gesamtbilanz/ die Summe von Eingangsströmen und Ausgangsströmen gleich Null sein:



Ich hab auch gelesen dass es was mit Konventionen zu tun hat, ob der Normalenvektor an jeden Punkt des Volumens nach außen oder nach innen zeigt in Bezug auf:

oder

aber das kann ich mir bildlich auch noch nicht ganz klar machen...

Möchte keinen extra Thread aufmachen für die kleine Frage:
Wenn ich einen unendlich langen Linienleiter in der z-Achse habe, was ist dann die Fläche beim Durchflutungsgesetz ?

Ich glaube du meinst eintweder Gauß, zur Berechnung der Ladung der Linienladung:



oder Durchflutungsgesetz, dass jedoch hier keine sinn macht da du keine Fläche hast wo ein Strom durchfließt



Zur Fläche:

Wenn du einen Linienleiter hast denkst du am besten immer in Zylinderkoordinaten, da sich die Äuqipotentialfächen auch zylindrisch darum ausbreiten, sofern du dir das Feld der Enden wegdenkst

die Deckel des Zylinders heben sich bei der Integration wieder auf und du hast im Endeffekt nurnoch den Mantel der zylindrichen Hüllfläche also:



hilft das?

Sorry, meinte natürlich das Durchflutungsgesetz. Ja aber was ist wenn z unendlich lang ist? Bei der Klausur Herbst 00 A5 a) wird dann einfach J durch J' ersetzt (Stromdichte pro Länge) und nurnoch in die Breite integriert. Ist das generell so gewollt, wenn ein Integral mit unendlich mal nicht möglich ist?

Phew soweit bin ich noch nicht,
aber bei der Stromflächendichte wird ja der Stromdichte die zweite Dimension geklaut und du integrierst von der Seite inne Fläche hinein, sodass du quasi von einer Fläche nur einen Strich siehst!
Dann könntest du sagen

wobei


Der Strom bleibt ja konstant in Richtung z, sofern die Leitfähigkeit konstant im Material ist...
Bei der normalen Stromdichte interessiert dich ja auch nur die Querschnittsfläche des Leiters, durch die der Strom durchfließt und nicht die Länge des Leiters...

Dumdidum, noch ne Verständnisfrage

Wenn ich z.B. ein homogenes E-Feld E = E0 * ex habe und das in Zylinderkoordianten angeben soll.
Dann ist ja E = E0 * (cos(phi)* erho - sin(phi)*ephi ) und das ist für mich überhaupt nicht konstant? Höchstens mit dem Wissen, dass phi = 0 und somit der cos 1 und erho sowieso in ex Richtung zeigt hätte ich wieder E0 * ex. Aber aus der Formel ist das doch gar nicht ersichtlich?

Und wenn ich nun integriere über E mit dphi von 0...2pi. Dann ist das Integral gleich null, weil sowohl sin als auch cos integriert dann 0 ergeben?

Ich glaub in meiner Denkweise ist was falsch

Ein homogenes Feld ist ein Feld, dessen Feldstärke nicht vom Ort abhängt. Kraft ist überall gleich groß und gleichgerichtet!
Wenn du dir deine Umformulierung anguckst siehst du ja schon dass der Betrag gleich bleibt für jeden Ort, immer E0!
Zu den RIchungsvektoren lässt sich sagen, dass sie sich für verschiedene Phi immer so über Superpostion überlagern dass im Endeffekt wieder ein ex vektor rauskommt:

Ich glaub du redest hier über die H_08 A1 ^^
Wenn du dir einen Punkt rauspickst in dem Zylinder in A1 zB:

Phi = pi dann betrachtest du alle Punkte auf der y-achse für y > 0 ....Einsetzen in E = E0 * (cos(phi)* erho - sin(phi)*ephi ) ergibt E = E0 * ( 0 - 1*ephi ) und das entspricht genau dem Vektor in ex richtung

das gilt für jedes phi und ist einfach ne geometrische Sache..ich denke da können wir uns dann drauf verlassen, dass das stimmt =P
Wieso man integrieren sollte, versteh ich noch nicht so ganz...

NEUE FRAGE:

auf seite 3-27 oben:
I = Hüllflächenintegral über J dA, das ist doch die kontinuitätsgleichung und daher = 0

warum berechnen wir den strom nicht über das normale Flächenintegral, so wie es bspw im Durchflutungsgesetz gemacht wird, sondern verwenden hier die kontinuitätsgleichung?

Das ist halt der Witz bei Kondensatoren!

Wenn du dir nen normalen PLattenkondensator vorstellst und eine Fläche A um die Zuleitung packst dann beinhaltet diese Fläche den normalen Drifstrom I...
Wenn du auf diese Fläche, umrandet von deiner Konutrkurve C, nun eine andere Fläche B setzt dann sollte wegen der Kontinuierlichen Stromverteilung bzw der Knotengleichung gelten:

( A einmal im Rechtsschraubensinn und einmal im Linkschrauben sinn mit C verknüpft)

Bei der Betrachtung des Kondensators ragt die Fläche B von der Zuleitung über eine Elektrode bis ins Dielektrikum rein und da wegen des nichtleitenden Dielektrikums die Stromdichte zwischen den beiden Platten gleich Null ist gibts keine gegenseitige "Auslöschung" und somit kann man sagen



Ich kann dir nicht genau sagen aus welchem Gesetz das stammt, aber hier wird ja kein Verschiebungsstrom betrachtet, zu dem der Strom ja im Kondesnator umgewandelt wird!
Es wird bei dieser Überlegung nur Wert auf Stromdichte-Ja oder Stromdichte-Nein gelegt!
Deswegen würde ich sagen das kommt einfach aus der kontinuierlichen Stromverteilung wie sie es auf seite 4-34 so schön sagen! Auf Seite 4-37 is noch ein Bild zu dem was ich meinte!

Gut dass du das hier gefragt hast! Jetzt hab ichs durch die Beschäftigung damit auch gut verstanden ;D ...., sofern es richtig ist o_0