B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Kann es sein, dass bei Aufgabe 1 c) in der Musterlösung ein Vorzeichenfehler in der letzten Zeile von phi e ( 0<= z<= d/2) ist und dort außerdem das quadrat an d/pi fehlt?

Hab ich mir auch grad gedacht.

Weiß einer wie ich bei 2d auf die Mantelfläche komme?

Die ist doch von einem Kegel normalerweise r * s * pi
,also hier r (=2a) * s(= wurzel 2 mal 3a) pi = 6a² pi ?

Verstehe überhaupt nicht wo die Dinge im Integrationszeichen herkommen und warum ich überhaupt integrieren muss.

dein Radius ist nicht 2a (das ist der vom oberen) sondern 3a.

Mit der Integration kann ich aber auch nichts anfangen. Jedenfalls sind die Kegel-Formeln jetzt auf der Formelsammlung

Warum ist bei 3b) rho konstant?

Um den Strom zu berechnen wählen wir eine einfache Fläche, über die wir dann die Stromdichte integrieren. rho = const ist einfach ein Teil der eindeutigen Beschreibung dieser Fläche. Die Fläche können wir ja beliebig wählen, und der einfachheit halber wählen wir einen konstanden Abstand.

Bei 3d versteh ich für den Teil von pi/2 bis pi nicht, warum da überhaupt was rauskommt. Da ist doch J = 0, weil ja kein Strom im rechten Halbkreis fließt. Und warum sollte da noch ein Beitrag des Intervalls bis pi/2 mitspielen?

Und wie kommt man auf die Skizze?

Das ist nur der Bereich, wo diese Formel für das Magnetfeld gibt. Nach der Konturkurve integrieren wir jedoch von phi=0, unabhängig von dem betrachteten Bereich.

Hi,
hab noch ne Frage zur 3 b)

also ich hab immer gedacht dass der Verschiebungsstrom das Flächenintegral von dD/dt ist. ( elektrischer Fluss ist ja auch das Flächenintegral von D)
Aber in der Lösung leiten die einfach die Ladung ab
ich hab deswegen einen zusätzlichen Faktor 0,5 in meiner Lösung ( Integration von -pi/2 bis +pi/2 für phi )

Kann mir das jemand erklären? Vielen Dank.

Edit: ist ds so, dass ich meinen Verschiebungsstrom um die ganze Hüllfläche integrieren muss, das er ja unabhängig von der Anwesenheit irgendwelcher Leiter ist?

Beste Grüße

Nach dem Gaußschen Satz ist ja das Hüllflächenintegral über D die eingeschlossene Ladung. Insofern ist der Verschiebungsstrom eingeschlossene Ladung abgeleitet nach Zeit.

Für die Verschiebungsstromdichte muss man bei phi von 0 bis 2pi integrieren, denn elektrischen Fluss haben wir auch im Vakuum, nicht nur im Leiter. Dann ist dein Faktor 1/2 auch weg.
Elektrische Stromdichte ist nur im Leiter, da würde es reichen über den Bereich zu integrieren.