B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

Hey
Ich habe mal eben eine Frage zu der Aufgabe 4a
muss das minus vor (1/(x-a)) stehen oder kann das auch vor (1/(x+a)) stehen. Ich meine das das doch abhängig ist von der Konturkurve c die ich annehme, oder habe ich einen denkfehler

grüße

So wie es da steht ist es die einzig richtige Lösung.

Es handelt sich hier ja um eine Überlagerung von 2 Feldern. Der Leiter bei x=-a hat das B-Feld

Der Leiter bei x=a hat das B-Feld

Unter dem Bruch steht die Entfernung zum Leiter.

Die Richtung kann man sich mit der Rechtsschraube verdeutlichen. Das Magnetfeld dreht sich so, als ob man eine Rechtsschraube in Stromrichtung fest drehen würde.
Achtung: Diese Richtung gilt gerade nur, weil wir z=0 gegeben haben und in diesem speziellen Fall hat das Wirbelfeld die z-Richtung.

Die Addition der beiden Felder führt zu dem genannten Ergebnis. Hoffe das ist alles soweit verständlich.

aber mir ist dan unklar warum bei der Klausur vom 13.02.2006 A 4 adas H Feld dan + ephi hat, denn in der Klausur vom 23.03.2006 ist auch ein linienstrom in y Richtung und da sagt man das der rechte - ephi komponente hat.
außerdem wie kommst du als erstes auf a/a-x,?

Wenn ein einzelner Leiter in der z-Achse liegt und der Strom in z-Richtung fließt, dann hat es ein H-Wirbelfeld in ephi-Richtung. Auch diese Linienleiter in der Klausur vom 23.3.2006 haben für sich genommen ein Wirbelfeld, da sie aber nicht in der z-Achse liegen und somit keine Zylindersymetrie vorliegt kann man es nicht sinnvoll mit Zylinderkoordinaten ausdrücken, sondern nur mit kartesischen Koordinaten.

Die Richtung des Wirbelfeldes muss man hier aus der Anordnung ermitteln. Das beste Bild im Script dazu ist auf S. 4-84. Das Feld von zwei antiparallelen Strömen sieht auch so aus. Man muss sich hier halt überlegen, in welche Richtung das Feld genau zwischen den Leitern in der x-y-Ebene zeigt. Da es ein Wirbelfeld ist kommt nur z-Komponente in Frage und aus dem Umlaufsinn wissen wir, dass es die positive z-Komponente sein muss, und zwar bei beiden Leitern.

Wir müssen uns also nur noch um den Betrag kümmern. Normalerweise steht ja der Radius im Nenner, den ich hier in der Aufgabe durch den Abstand ersetzt habe. x+a ist der Abstand eines Punktes x zum Leiter bei x=-a, a-x ist der Abstand eines Punktes x zum Leiter bei x=a.

Hi zusammen!

Ich habe auch Problemchen mit der AUfgabe...
Man geht über die beziehung Roh muss der Abstand vom Ursprung zum Aufpunkt sein (x-a) und hängt ein ez(vec) dran und überlegt sich, was mit x-a passiert. Da a immer größer als x ist und der Abstand stets positiv sein muss bildet man den Betrag.



Nun meine frage:
Kann man das auch "berechnet" ausdrücken?

Die Formel für das H Feld lautet ja:
H=I/2*Pi*roh * ephi

ephi= -ex(vec) * Y / sqrt(x^2+y^2) + ey(vec)* X/sqrt(x^2+y^2)

So, nun ist die Formel für einen leiter in Z-Achse. Also Koordinatensystem kippen:
ersetze y=z
--> ephi=-ex(vec) *Z /sqrt(x^2+z^2) + ey(vec) * X/sqrt(x^2+z^2)

Dann die Verschiebungen:
H1: ersetze x=x-a , H2: ersetze x=x+a

Mit der Formel:
H= I * roh * eroh(vec) / 2*Pi *roh^2

und der Bedigung, dass roh nun sqrt(x^2+z^2):

erhält man:
H=I* ( z*ex(vec) + ez(vec)*x) / 2*Pi*roh^2

also Hz komponente: Hz= I* x / 2*Pi * (x^2 + z^2 )
Nun ersetzt man foglich x.
Also folgt:
Hz1=I*(x-a)/ 2*Pi*( (x-a)^2 +z^2)
Nun ist ja nach der Feldstärke für z=0 gefragt, also z=0 setzen.
Analaog dazu erhält man dann auch Hz2.


Dummerweise komme ich so NICHT auf das Ergebnis

So kommt man lediglich auf:
Hgesamt,z=I *2*x / 2*Pi * (x^2 - a^2)

Also habe ich mir gedacht, wenn man das Koordinatensystem kippt, ist das H-Feld des rechten linienleiters in ephi richtung. (bezogen auf die Ebene, da nun die Y-Achse die Z-Achse währe)
Und der linke Strom fließt quasi entgegen ephi Richtung:
Also bekommt das ephi ein Minus davor!
Dann erhält man über die Rechnung:

Hgesamt,z= I*2*a / 2*Pi*( x^2-a^2)

Nun ist das Ergebnis in der Musterlösung aber:
Hgesamt,z=I*(-2a) / 2*Pi*(x^2-a^2)

Sorry, dass ich das "müh 0 " Weggelassen hab.

Kann mir wer verraten, wo der Fehler steckt?
In einer anderen Probeklausur wurden die Felder ähnlich superproniert.

meyma hat geschrieben:So wie es da steht ist es die einzig richtige Lösung.

Es handelt sich hier ja um eine Überlagerung von 2 Feldern. Der Leiter bei x=-a hat das B-Feld

Der Leiter bei x=a hat das B-Feld

Unter dem Bruch steht die Entfernung zum Leiter.

Die Richtung kann man sich mit der Rechtsschraube verdeutlichen. Das Magnetfeld dreht sich so, als ob man eine Rechtsschraube in Stromrichtung fest drehen würde.
Achtung: Diese Richtung gilt gerade nur, weil wir z=0 gegeben haben und in diesem speziellen Fall hat das Wirbelfeld die z-Richtung.

Die Addition der beiden Felder führt zu dem genannten Ergebnis. Hoffe das ist alles soweit verständlich.

Ok,

das funktioniert aber auch nur, weil im rechten teilgebiet steht a>x ist (nebenbedingung)
Denn eigentlich währe die Folgerung umgekehrt: ich habe 1/x-a , da der Abstand niemals negativ werden darf bildet man den Betrag !

Ok, sorry,
habe Käse verzapft.

Es ist so, dass die drei koordinaten getauscht werden!
d.h. aus x,y,z wird natürlich z,y,x

Wenn man das so einsetzt funktioniert es und man kommt aufs richtige Ergebnis!