B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

moin moin,

Hab mal ne Frage zu einer bestimmten alten Klausur, vlt hat die jemand anders ja schon gerechnet

Klausur: Herbst 2007
aufgabe 1d, Wo kommt das 1/Wurzel(2) her und warum stehts plötzlich im Zähler?

danke

hi, da hast da den Betrag den Betrag, von $\vec{e_y} - \vec{e_x}$ , und da jeder einheitsvektor die länge eins hat, folgt daraus:
$|{\vec{e_y} - \vec{e_x}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$

Alternativ kann man auch so rechnen

$|{\vec{y} - \vec{x}| = \frac{(\vec{y} - \vec{x})*({\vec{y} - \vec{x}})}{\sqrt{y^2 + x^2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ für $|x| = |y| = 1$

natürlich, danke.

Die untere Gleichung würde ich so bezweifeln, kenn keinen Vektor der gleich einem Skalar ist

ja hast recht, hab das etwas verbessert

Ich hab da auch mal ne Frage zu einer alten Klausur:

Und zwar zur ersten Aufgabe der Klausur vom 23.03.2006 (2.Termin Fruehjahr 2006),
Aufg.1 a) Kann mir da mal jemand erklären, wie die auf
$\vec D_1\,=\,D_1\,\cdot\,\vec e_1\,=\,D_1\,\cdot\,(\vec e_x\,\cdot\,\sin\,\alpha_1\,-\,\vec e_y\,\cdot\,\cos\,\alpha_2)\,=\,D_1\,\cdot\,\frac{\vec e_x\,-\,2\vec e_y}{{sqrt 5}$
kommen?? Das ist mir noch nicht so ganz klar...

Hey,

ja durch Längenabmessungen zählen

Du musst da ja sinnigerweise den Normalenvektor auf die Platte bilden, und der geht halt nun 1 Einheit in e_x-Richtung und -2 Einheiten in e_y-Richtung... Dann teilst du den Spaß durch sqrt(5), weil wie oben im Thread schon beschrieben Einheitsvektoren immer die Länge eins haben müssen.

Das isn bischen tricky,

du kannst bei der Aufgabe die Winkel eindeutig bestimmen, in dem du die aus der Zeichnung abließt. Wenn du das machst kannst du die Werte für den cos(a) und sin(a) angeben als Zahlen. Wenn du dann ein bisschen kürzt kommst du auf den Wert der Musterlösung.

Ich hoffe du konntest mir halbwegs folgen

Wenn nich versuch ichs noch mal anders zu erklären...

Gruß,
Matthias

Also das $\vec e_1$ ist gleich dem $\vec e_n$ aus dem Skript ja? Und der zeigt dann vom Punkt (4I2) auf Punkt (0I5), sodass ich auf $e_x\,=\,1\;und\;e_y\,=\,-2$ komme. Und der $sin\alpha$ entspricht dann dem $\vec e_x$ bzw. der $cos\alpha$ dem $\vec e_y$ .

Allerdings verstehe ich immer noch nicht so ganz, wie ich von dem Sinus auf den Wurzelterm komme. Wird mein $\vec e_n$ dann zum $\vec e_\rho$ , welches ich durch passende kart. Koordinaten ersetze??

das e1 ist der normalenvektor auf die obere ebene.

lass die Ebene eine Gerade sein und bestimm die Steigung davon, dann haste auch die richtung vom normalenvektor.

den gibste halt in achsenabschnitten an, ex und 2ey.

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

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