Zusammenhang zw. Ladungsdichten (GÜA6)

Beitrag von **Flowjow** » So 14. Nov 2010, 14:59

Hallo,

versuche gerade Aufgabe 6 der GÜ zu rechnen. Kann mir jemand sagen, wie $\sigma_{e}, roh_{e}, dQ$ zusammen hängen mit $d\sigma_{e}$ ?

Gruß, Florian

old · Beitrag von **old** » So 14. Nov 2010, 17:56

Hi,

stell dir zunächst die Frage, was eine Infinitisimale Ladungsmenge ist (in Abhängigkeit der RaumladungsDICHTE).

Diesen Term kannst du Umformen nach den Geometrie Angaben.

Dann kannst du noch nach einer Flächenladungsdichte Umformen. (Da du in deiner vorherigen Umformung ein dz benutzt hast)

Also Schritt 1:
dQ=roh_e*dV = roh_e * pi * a^2 *dz

Also Sprich eine Infinitesimale Ladungsmenge ist Raumladungsdichte mal klitzekleinem Volumen.
Nun muss eine Flächenladungsdichte multipliziert mit der Fläche natürlich wieder die Ladung in einer Hauchdünnen Scheibe des Zylinders ergeben.

also muss roh_e * pi *a^2 *dz = dsigma_e*pi*a^2 gelten.

Beitrag von **Flowjow** » Mo 15. Nov 2010, 14:17

Wieso denn $d\sigma_{e}$ und nicht $\sigma_{e}$ ?

Lg

Lecter2k · Beitrag von **Lecter2k** » Mo 15. Nov 2010, 20:01

Wenn dz gegen 0 geht, geht auch die Flächenladungsdichte gegen 0. Also auf beiden Seiten ein "d" !

Dennis · Beitrag von **Dennis** » Mo 15. Nov 2010, 20:09

normalerweise gilt doch dQ=sigma_e*dA
warum nehme ich denn in diesem fall dsigma_e?
das ist mir immernoch klar

Herr Vorragend · Beitrag von **Herr Vorragend** » Mo 15. Nov 2010, 23:18

Ist was länger her...und ich weiß noch, dass es einfach verwirrend ausgedrückt wurde...
In der Aufgabe galt ja:

$d\sigma_{e} = \rho_{e} dz$

$\rho_{e} \ dz$ kann man sich einfach als geladene Scheibe mit der Dicke dz vorstellen...Die Summation bzw. die Integration der Scheiben über z ergeben dann im Endeffekt die ganze geladene Kugel!

Dein $d\sigma_{e}$ ist also eigentlich einfach nur ein normales $\sigma_{e}$ , also eine Flächenladungsdichte,

da ja gilt $[\rho] = \frac {C}{m^3} => [\rho \ dz] = \frac{C}{m^3} \ m = [\sigma]$

Da du später dein dE, also das elektrische Feld einer einzelnen Scheibe, integrieren musst, brauchst du einfach ein delta--> in deinem Fall dein delta sigma was du später für dein rho*dz ersetzt...
Also meiner Meinung nach einfach eine Aktion der Schönheit wegen...
Es ist ja einfach keine infinitisimal kleine Flächenladung, sondern eine mit der Fläche $\pi R(z)^2$ !!
Ich würde es einfach als infinitisimal kleine Raumladung bezeichnen in Form einer Scheibe und mit dem Platzhalter $d\sigma_{e}$

Hoffe das hilft

Beitrag von **Flowjow** » Di 23. Nov 2010, 10:08

Ja besten Dank, ist klarer geworden. ;)

Gruß, Florian

B.Sc./M.Sc. Elektrotechnik an der RWTH

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