H11 A3

[tobiwae]

Hallo,

hat jemand eine Idee, wie man bei H2011 Aufgabe 3.2.2 (und folgende) vorgeht?

Ich habe bei 3.1.3 S12 = 1/3 und bei 3.2.1 a3/b4 = e^jbL raus. Ist das richtig? Damit komme ich bei 3.2.2 nicht auf die gesuchte Form.

[Ektschenmaen]

genau an der Aufgabe hänge ich grade auch!
für S12 habe ich sqrt(1/3) und für a3/b4 hab ich auch e^(j2bl)

Hat jemand schon die 1. Aufgabe von der Klausur gerechnet? da hänge ich bei der 1.2.5 fest...

[tobiwae]

Könntest du mir bitte erklären wie du auf die sqrt(1/3) gekommen bist?

[Ektschenmaen]

meiner Meinung nach müsste |S11|²+|S12|²+|S12|²+|S12|²=1 sein. S11 ist eh null. also bleibt 3*|S12|²=1
und dann ist S12=sqrt(1/3)

[tobiwae]

Das hatte ich auch erst überlegt. Aber diese Bedingung gilt laut Skript S.26 nur für verlustfreie n-Tore. Kann das Tor verlustfrei sein, wenn (laut Aufgabenstellung) dort Leistung umgesetzt wird?

EDIT: Meine 1/3 oben kamen von der Annahme, dass wenn es keine Reflexion gibt bei einem symmetrischen Viertor sich die Welle auf die 3 anderen Tore aufteilt, also jeweils 1/3. Bin mir aber nicht sicher, ob man es sich da so einfach machen kann.

[Ektschenmaen]

hast recht, bin auch auf 1/3 gekommen. Wie du rechnerisch drauf kommst kannst du eigentlich ganz gut an der KGÜ7 nachvollziehen, ist genau das gleiche nur mit 3 statt 4 Zweigen. Lösung zu der KGÜ hat hier auch jemand hochgeladen, musst du mal nach dem KGÜ7 Thread suchen.

[tobiwae]

Ok, danke.

[EvilEve]

zur eingangsfrage:

Meiner Meinung nach machst du das mit

b = S a
b = b1 b2 b3 b4 (vektor)
a = a1 a2 a3 a4 (vektor)
S = die matrix die man vorher ausgerechnet hat

jetzt kann man das noch ein wenig vereinfachen, da a2 = 0 (reflektionsfrei abgeschlossen)
a3 kannst du durch b4 ausdrücken
und a4 kannst du ebenfalls durch b3 analog ausdrücken

dann nimmst du dann ne gleichung ala b3 = S12 * a1 + S12 * a2 + S12 * a3 + S12 * a4 (eine zeile aus b = S a), setzt für a2, a3, a4 ein und kannst dann nach b3/a1 auflösen
ob deine zwischenergebnisse stimmen hab ich aber nicht mehr im kopf

[-sting-]

Kann mir jemand sagen, wie genau man bei der Unterpunkt 3.2.1 vorgeht? Ich habe für Tor 3 und 4 einfach die Streumatrix wie folgt aufgestellt:



Wenn ich das jetzt auflöse erhalte ich:



und



Woher kommt denn in der Musterlösung das negative Vorzeichen in der e-Funktion? Ich verstehe einfach diese wilde Substitution, die die in der RÜ gemacht haben, kein bisschen. Wozu ist das nötig? Wäre cool, falls mir das jemand erklären könnte.