[DBV 2] Filteroptimierung
Verfasst: So 26. Aug 2012, 15:43
Beschäftige mich gerade mit der Filteroptimierung im Foliensatz 3 zur Diffusion. Auf den Seiten 1-28 habe ich noch ein paar Fragen.
Die Problematik an sich glaube ich grob zu verstehen: Man hat eine eindimensionale Struktur, die in Richtung des Parametervektors geglättet werden soll. Jeder Punkt weist einen Strukturtensor auf, dessen einer Eigenwert nahe Null sein soll, was ja letztlich diese eindimensionale Strukur begründet. Ein Eigenwert Null, dh. Gradient nur in eine Richtung --> eindimensionale Struktur.
Dafür soll ein konsistenter optimierterFilter generiert werden, der bestmöglich in Richtung des Parametervektors glätten soll. Man setzt eine kontinuierliche Referenzfunktion an und eine diskrete Ansatzfunktion, die durch Variation der h-komponenten des FIR-Filters bestmöglich an die Ansatzfunktion heranreichen soll. Dh. Fehlerminimierung der gewichteten L2Norm von Differenz der Ansatz und Referenzfunktion. Alles klar, man erhält nun auf Seite 23 die h Werte von Matlab für den Filter, jeweils für den Ableiter und den Glätter. Hier versteh ichs leider nicht mehr.
Was macht der Ableiter?
Wie sieht der Filter ungefähr aus? Ich kann mir das garnicht vorstellen. Wo ist hier der Ableiter und wo der Glätter zu finden?
Wie sind die Aussagen von Herr Scharr zu verstehen:(video 19.04 ab 32:20)
- "in x und y Richtung muss gleich gelättet werden, um Richtunggsfehler zu kompensieren"
- "Der Glättungsfilter wird abgeleitet ( also mit
mutlipliziert), um Ableiter und Glätter zu vergleichen"
Wäre wirklich dankbar für eine Aufklärung!
Die Problematik an sich glaube ich grob zu verstehen: Man hat eine eindimensionale Struktur, die in Richtung des Parametervektors geglättet werden soll. Jeder Punkt weist einen Strukturtensor auf, dessen einer Eigenwert nahe Null sein soll, was ja letztlich diese eindimensionale Strukur begründet. Ein Eigenwert Null, dh. Gradient nur in eine Richtung --> eindimensionale Struktur.
Dafür soll ein konsistenter optimierterFilter generiert werden, der bestmöglich in Richtung des Parametervektors glätten soll. Man setzt eine kontinuierliche Referenzfunktion an und eine diskrete Ansatzfunktion, die durch Variation der h-komponenten des FIR-Filters bestmöglich an die Ansatzfunktion heranreichen soll. Dh. Fehlerminimierung der gewichteten L2Norm von Differenz der Ansatz und Referenzfunktion. Alles klar, man erhält nun auf Seite 23 die h Werte von Matlab für den Filter, jeweils für den Ableiter und den Glätter. Hier versteh ichs leider nicht mehr.
Was macht der Ableiter?
Wie sieht der Filter ungefähr aus? Ich kann mir das garnicht vorstellen. Wo ist hier der Ableiter und wo der Glätter zu finden?
Wie sind die Aussagen von Herr Scharr zu verstehen:(video 19.04 ab 32:20)
- "in x und y Richtung muss gleich gelättet werden, um Richtunggsfehler zu kompensieren"
- "Der Glättungsfilter wird abgeleitet ( also mit
Wäre wirklich dankbar für eine Aufklärung!