[RMI] Fragen

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Chris087
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[RMI] Fragen

Beitrag von Chris087 » Mo 28. Jan 2013, 12:28

Hallo liebe Mitlernenden,

Ich verstehe bei der Übung zur Homogenen Transformation etwas nicht.
Bei der ersten Aufgabe möchte man die neuen Koordinatenachsen des Auges bestimmen. Die y-Achse ist mir dabei noch klar. Aber warum nimmt man bei der x-Achse

y_auge x z_welt?

Der Vektor, der orthogonal zu diesen beiden ist, zeigt doch nicht, wie der x-Vektor des Auges im Bild, so leicht nach unten. Oder hab ich da nen Denkfehler?

Groetjes!

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Jennesta
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Re: [RMI] Fragen

Beitrag von Jennesta » Di 29. Jan 2013, 03:03

Hi,
auf dem Bild ist das etwas schwer zu erkennen, aber das Auge schaut so im 45° Winkel von oben auf den Würfel. Sieht man an der Grafik daneben ganz gut. (Dabei stelle man sich vor das Weltkoordinatensystem ist um 45° gedreht um z_Welt, verschoben irgendwo in alle Raumrichtungen und dann leicht gekippt (rotiert um die neue x-Achse) und man hat das Augesystem)

Da wir den y_Auge Vektor bestimmt haben, können wir den dazu nutzen um den x_Auge Vektor zu bestimmen. Man kann sich geometrisch herleiten, dass der x_Auge Vektor senkrecht auf dem z_Welt Vektor steht und auf y_Auge muss er ja sowieso nach Definition senkrecht stehen. Daraus folgt direkt das Kreuzprodukt und der resultierende y_Auge Vektor wird noch normiert.

Viele Grüße

Chris087
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Re: [RMI] Fragen

Beitrag von Chris087 » Di 29. Jan 2013, 17:03

Danke für die Erklärung!
Jetzt ist es schon klarer.

jxs
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Re: [RMI] Fragen

Beitrag von jxs » Mi 30. Jan 2013, 18:48

Hallo zusammen,
ich häng mich mal mit meinen Fragen hier mit dran. Ein paar Stellen in den Lösungen (oder auch Hinweisen) zu Homogenen Transformationen und Kinematischen Ketten sind mir nicht einleuchtend.

Homogene Transformation

Aufgabe 2
Der mittlere Teil sollte sicherlich eine Translation statt einer Rotation sein. Außerdem sollte doch Auge,l das Bezugssystem sein, warum wird dann nochmal in Weltkoordinaten umgerechnet?
Meine Lösung wäre:
^{\text{Auge,l}}{\underline T}_{\text{Auge,r}} = \text{\underline Rot}({\underline z_l}, \alpha) \cdot \text{trans}({\underline x_{r'}},0,0) \cdot \text{\underline Rot}({\underline z_{r'}}, \alpha)

Kinematische Ketten

Aufgabe 1
Im Teil b) ist sicher nur ein Copy-Paste Fehler, d.h. A_1 müsste eigentlich A_2 sein.

Im Teil e) frage ich mich, warum die Lösung so 'aufwendig' ist. Die Lage des Tisches in Roboter-Koordinaten ist ja unabhängig davon, ob der Roboter das Objekt auf Ablage 1 greift oder sonst irgendwie rum fuchtelt.
Mein Vorschlag:
^{R}{\underline T}_{T} = (^{W}{\underline T}_{R})^{-1} \cdot ^{W}{\underline T}_{T}

Aufgabe 4
Hier verstehe ich die Lösung bis einschließlich Unterpunkt 4, ab dann gar nicht mehr. Bei mir sehen die Schritte wie folgt aus:
5. \quad ^{O}{\underline T}_{Z2} = \text{trans}(0,0,-d_z) \cdot (^{O}{\underline T}_{G})^{-1} \cdot (^{T}{\underline T}_{A1})^{-1} \cdot ^{T}{\underline T}_{A2} \cdot ^{O}{\underline T}_{G} \cdot \text{trans}(0,0,d_z)
6. \quad ^{O}{\underline T}_{G2} = \text{trans}(0,0,-d_z)
7. \quad \text{Greifer loesen}
8. \quad ^{O}{\underline T}_{Z2} = \text{trans}(0,0,d_z)

Vielleicht hab ich einfach nur nen dummen Denkfehler und jemand von euch kann mich aufklären?
Vielen Dank

Herr Vorragend
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Re: [RMI] Fragen

Beitrag von Herr Vorragend » Fr 1. Feb 2013, 20:14

@jxs

Ich bin bei Aufgabe 2 (HomogeneTrafo) und Aufgabe 1 (Kinematische Ketten) zu den gleichen Ergebnissen gekommen.

Bei Aufgabe 3:

4. Objekt wird hier schon um dz nach oben verschoben (siehe Hinweise)

5. Objekt wird zu Ablage 2 transportiert und hat durch Punkt 4 immernoch die Translation um dz in sich. Deswegen muss hier nur der Wechsel von A1 zu A2 in Betracht gezogen werden.
Willst du in deiner Lösung das Objekt absenken, zu A2 verschieben und wieder anheben?(bildlich gesprochen). Meiner Meinung nach müsste das so auch richtig sein, auch wenns komplizierter ist.

6. Hier hast du ein {}^{O}T_{G} vergessen, aber ich denke das war klar...

8. Hier auch

edit zu aufgabe3: Wir haben hier den Spezialfall, dass nur innerhalb der x-y ebene der Ablagenkoordinaten transformiert wird und deswegen funktioniert das so. Deine Lösung ist demnach die generelle und somit bessere, würde ich sagen.

edit2 zu Aufgabe3: Du hast in deinem Punkt 5 die Translationen vertauscht. trans(0,0,dz)....trans(0,0,-dz) wäre richtig.

Herr Vorragend
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Re: [RMI] Fragen

Beitrag von Herr Vorragend » Di 5. Feb 2013, 17:08

Neue Fragen:

Hat jemand schon für den Kuka KR6 die DH parameter bestimmt?

Wenn ja, wieso ist für i=1 a_1 bei a_i und nicht bei d_i (z_0 zeigt doch entlang des Gelenkkörpers nach oben)

wieso bei i=3 nur \Theta_3 und nicht \Theta_3 + \frac{\pi}{2} oder bei i=4 \Theta_4 anstatt \Theta_4 -  \frac{\pi}{2}?
Wir haben doch hier eine Rotation(fluchtend) und die Lösung würde bedeuten, dass die z-Achse nicht immer in der Drehachse liegt oder werden vielleicht die offsets einfach verschluckt?

Wenn jemand durch eine Anordnung der Koordinatensysteme auf die richtigen DH-Paramter kommt, soll er die Orientierungen doch mal preisgeben ;) Danke!

charder
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Re: [RMI] Fragen

Beitrag von charder » Mi 6. Feb 2013, 12:16

Wenn ich das richtig verstehe ist a1 der Abstand der z0 und z1 Achse in der horizontalen Ebene. Das Basis-Koordinatensystem wurde so gelegt, das d1 = 0 ist. Nach den Vorschriften muss das Basis-Koordinatensystem ja lediglich auf der Verlängerung der z0 Achse liegen, in diesem Fall also in der "Luft" auf Höhe des x1y1z1 Systems.

Weiterhin würde ich aber sagen, dass Teta 2 und 3 mit falscher Richtung auf Seite 62 eingezeichnet sind, zumindest wenn man das Koordinatensystem auf Seite 64 betrachtet, wozu ja die Lösung im Skript passt.

Angenommen, bei Teta3=0 zeigt das Gelenk nach unten, sodass z3 = - z0 ist (wie auf Seite 63 gewählt), dann dreht Teta4 in der Zeichnung mathematisch positiv. Teta5 jedoch wieder in die falsche Richtung. Geht man davon aus, dass für teta5 = 0 , die z3 und z5 Achse identisch sind, passen die letzen Koordinatensysteme.

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